函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:38:42

函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数
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是[0,＋∞)不是(0,＋∞)

证明:设x1>x2≥0,则
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
又x1>x2≥0,a≥1,即
x1-x2>0,x1

函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX,其中a＞0 证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数设函数f（x）=根号x^2+1 -ax（-ax在根号外）证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞）上是单调函数设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明：当a>=1时,函数f(x）在区间[0,+无穷）上是单调函数设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明：f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数. 设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数设函数f(x)=根号（x^2+1） - ax,其中a＞0,证明：当a≥1时f(x)在区间[0,+&)上是减函数设函数f(x)=【根号（x2+1）】-ax,当a>=1时,试证函数f（x）在区间【0,＋无穷】上是单调函数设函数f(x)=√x^+1-ax,当a属于【1,正无穷)时,证明函数f(x)在区间【0,正无穷)上是单调减函数