已知函数f(x)=a-22x+1是奇函数(a∈R).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:58:01
已知函数f(x)=a-
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(Ⅰ)由题意可得:f(x)=
a2x+a-2 2x+1 ∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x) 即 a2-x+a-2 2-x+1=- a2x+a-2 2x+1 a+(a-2)2x 2x+1=- a2x+a-2 2x+1 ∴a-2=-a,即a=1(4分) 即f(x)=1- 2 2x+1 (Ⅱ)设x1,x2为区间(-∞,+∞)内的任意两个值,且x1<x2, 则0<2x1<2x2,2x1-2x2<0, ∵f(x1)-f(x2)= 2 2x2+1- 2 2x1+1= 2(2x1-2x2) (2x1+1)(2x2+1)<0 即f(x1)<f(x2)∴f(x)是(-∞,+∞)上的增函数.(10分) (Ⅲ)由(Ⅰ)、(Ⅱ)知,f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,且是奇函数. ∵f(t2-(m-2)t)+f(t2-m-1)<0 ∴f(t2-(m-2)t)<-f(t2-m-1)=f(-t2+m+1) ∴t2-(m-2)t<-t2+m+1(13分) 即2t2-(m-2)t-(m+1)<0对任意t∈R恒成立. 只需△=(m-2)2+4×2(m+1)=m2+4m+12<0, 解之得m∈∅(16分)
已知函数f(x)=a-22x+1是奇函数(a∈R).
已知定义域为R的函数f(x)=2^x-1/a+2^(x+1)是奇函数
已知函数f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数.
已知函数f(x)=2x+a/x²+1(x属于R)为奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f(x)的单调性
已知定义在R上的函数f(x)=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式
已知a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.
已知a∈R,函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数,则a=______.
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f(x)的值域
已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/[2^(x+1)+a]是奇函数.(1)求a的值
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,(1)求实数a的值
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