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已知 α ,β是方程x平方+(2m-1)x+4-2m=0的两个根,且 α平方+β平方<9,求参数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 00:27:35
已知 α ,β是方程x平方+(2m-1)x+4-2m=0的两个根,且 α平方+β平方<9,求参数m的取值范围.
已知 α ,β是方程x平方+(2m-1)x+4-2m=0的两个根,且 α平方+β平方<9,求参数m的取值范围.
α ,β是方程x平方+(2m-1)x+4-2m=0的两个根
α + β = -(2m-1)
α β = 4-2m = 2(2-m)
α平方+β平方<9
(α+β)^2 - 2α β < 9
{-(2m-1) }^2 - 2* 2(2-m) <9
4m^2-7<9
4m^2<16
m^2<4
-2 < m < 2