通项公式n/(n+1)! 求和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:32:11
通项公式n/(n+1)! 求和
an=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1//(n+1)!
所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!
=1-1//(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1//(n+1)!
所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!
=1-1//(n+1)!