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在△ABC中,∠BAC的平分线与BC交于点D,∠C=2∠B,试说明:AB=AC+CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:49:12
在△ABC中,∠BAC的平分线与BC交于点D,∠C=2∠B,试说明:AB=AC+CD.
在△ABC中,∠BAC的平分线与BC交于点D,∠C=2∠B,试说明:AB=AC+CD.
延长AC到E,使得AE=AB
因为∠BAD=∠EAD
AD=AD
所以△BAD全等于△EAD
所以∠B=∠E
因为角ACB=2∠B=∠E+∠EDC
所以∠E=∠EDC
所以CD=CE
所以AB=AE=AC+CE=AC+CD