已知函数fx的图像与函数y=x+1/x的图像关于直线x=2对称,则fx=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 08:20:46

与y=f(x) 的图像关于直线x=a对称的
函数为 y=f(2a-x)
∵函数fx的图像与函数y=x+1/x的图像关于直线x=2对称
将原函数中的x换成4-x即可得到关于x=2对称函数的解析式
∴f(x)=(4-x)+1/(4-x)
再问：为什么要这样换？请解释一下。谢谢
再答： y=f(x) 的图像关于直线x=a对称的函数为 y=f(2a-x) 证明需要求轨迹的思想，不好理解 P(x,y)关于x=a的对称点为 P'(2a-x,y) 实际上就是将原函数中的x,y换成2a-x,y y不变，x变成2a-x 这与y=f(x)关于y轴（x=0)对称的函数为y=f(-x)道理是一样的你若学习了解析几何，可以看看下面的推导设P(x,y)为y=f(x)图像上任意一点 P关于直线x=2的对称点P'(x',y') 则x+x'=4,y=y' 【 PP'与直线x=2的交点M(2,y)为PP'的中点】 ∴x'=4-x,y'=y ∵P'(x',y')在y=x+1/x图像上 ∴y'=x'+1/x' 即y=(4-x)+1/(4-x) (该式中的x,y是y=f(x)图像上的点的坐标） ∴y=(4-x)+1/(4-x)为y=f(x)的解析式即f(x)=4-x+1/(4-x)

已知函数fx的图像与函数y=x+1/x的图像关于直线x=2对称,则fx=? 1：已知函数fx的图像与函数y=x+2的图像关于直线x=2对称,则fx=? 已知函数y=fx的图像与函数y=(x-1)/(x+1)的图像关于直线y=x对称,求函数y=fx的解析式已知函数y=fx的图像与函数y=log2（x/2）的图像关于y=x对称,则y为已知函数fx=1/2)的x次方,且函数gx的图像与fx的图像关于y=x对称,则g（x的平方）的单调性和奇偶性. 若幂函数fx与函数gx的图像关于y=x对称(高中数学) 已知函数y=f(x)的图像与y=x^2+x的图像关于点(-2,3)对称,求fx 函数y=fx的图像与y=2^x的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(4x-x^2)的递增区间是已知函数是在R上的奇函数且y=fx图像关于直线x=1/2对称则f1+f2+f3+f4+f5＝已知函数fx是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x- 知函数fx=ax+b根号下1+x² x≥0,且函数fx与gx的图像关于直线y=x对称,又g