已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:47:21
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
还有如果以后遇到这样的题向哪方面想?
还有如果以后遇到这样的题向哪方面想?
原方程可化为:
(x-2)²+y²=3
这是圆心在(2,0)半径等于√3的圆,满足该方程的点P(x,y)在圆上,并且y/x为直线OP的斜率.
显然,当OP与圆相切,并且位于第一象限时,其斜率最大.
令OP的方程为 y=kx,代入原方程得
(1+k²)x²-4x+1=0
令判别式 △=16-4(1+k²)=0
解出k得:k=±√3
最后得到:y/x的最大值为√3,最小值为-√3
注意到已知方程的图形是圆,用数形结合的思想就可以很快找出解题方向.
(x-2)²+y²=3
这是圆心在(2,0)半径等于√3的圆,满足该方程的点P(x,y)在圆上,并且y/x为直线OP的斜率.
显然,当OP与圆相切,并且位于第一象限时,其斜率最大.
令OP的方程为 y=kx,代入原方程得
(1+k²)x²-4x+1=0
令判别式 △=16-4(1+k²)=0
解出k得:k=±√3
最后得到:y/x的最大值为√3,最小值为-√3
注意到已知方程的图形是圆,用数形结合的思想就可以很快找出解题方向.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 1)求(y+2)/(x+1)的最大值和最小值.
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y/x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程y=√-x²+4x-1,求y+2/x+1的最小值和最大值,
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 (1)求y/x的最大值和最小值 (2)求y-x的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+4=0.(1)求x+y的最小值和最大值.(2)求y/x的取值范围.
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求:(1)y/x的最大值和最小值; (2)y-x的最小值