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如图 已知AD是三角形ABC的外角平分线 且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:59:19
如图 已知AD是三角形ABC的外角平分线 且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC)
我承认我不会画图- - 那个AE 和E和CD.AB交点图上面是一样长的
如图 已知AD是三角形ABC的外角平分线 且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC)
过D作DF⊥CA,交CA的延长线于F
∵AD是△ABC的外角平分线
∴DE=DF,AE=AF
在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD=DC,AE=AF
∴BE=CF
即AB-AE=AC+AF,而AE=AF
∴AE=(AB-AC)/2