一直线过双曲线x2-8y2=8的一个焦点且被双曲线截得的弦长为根号2/2,则此直线的方程为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:03:41

x^2/8-y^2=1 a=2√2 b=1 c^2=a^2+b^2=9 c=3 焦点（3,0）（-3,0）过（3,0）的直线方程 y/(x-3)=1/n x=ny+3 (ny+3)^2-8y^2=8 (n^2-8)y^2+6ny+1=0
y1+y2=-6n/(n^2-8) y1*y2=1/(n^2-8)
设截得的弦长为AB A（x1,y1）,B(x2,y2) AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 x1-x2=ny1-ny2
AB^2=(1+n^2)(y1-y2)^2=(1+n^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]=(1+n^2)[36n^2/(n^2-8)^2--4/(n^2-8)]
=(1+n^2)[(36n^2)-4n^2+32]/(n^2-8)^2=32[1+n^2]^2/(n^2-8)^2
已知弦长为根号2/2 即AB^2=1/2=32[1+n^2]^2/(n^2-8)^2 [1+n^2]^2/(n^2-8)^2=1/64
[1+n^2]/(n^2-8)=+-1/8 取+ 无解取负 n=0
说明直线垂直X轴且过焦点,则此直线方程是x=3 或x=--3
；
再问：过（3,0）的直线方程 y/(x-3)=1/n是怎么来的1/n
再答：当不知道直线的倾斜角，或暂时无法确定直线的倾斜角的正切时，一般要用k代表直线的倾斜角的正切，以便立算式，解题，当然用1/n代替K立算式也可以。【例如用k，解题最后得到k=1/3,那么用1/n立式子，照样能得到n=3的同样结果，】用任何字母都可以代表直线的斜率，不影响计算结果。至于为什么y/(x-3),是因为直线过点（3,0）。

一直线过双曲线x2-8y2=8的一个焦点且被双曲线截得的弦长为根号2/2,则此直线的方程为经过双曲线y2-x2=-8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是一直线过点M（-2,1）,且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为 . 一直线过点A（-2,-1.5）,且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程求直线y=x+1被双曲线x2-y2/4=1截得的弦长求与椭圆x2/25+y2/5=1共焦点且过点(3倍的根号下2,根号一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号3且它的两焦点到直线x/a-y/b=1的距离之和为2则该双曲线的方程为已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长. x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号3求此等轴双曲线的方程?