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已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:57:54
已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC
 
已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC
证明:
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠BAC+∠ABC=90°
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC=90°
∴∠BAC=∠BCD
∵BC=CF
∴∠BAC=∠CBF(等弦对等角)
∴∠BCD=∠CBF
∴BE=EC