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已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB等于AC,AE等于DE等于DB,BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:53:54
已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB等于AC,AE等于DE等于DB,BC
已知:如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB等于AC,AE等于DE等于DB,BC
在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC且AB=AC,AE=DE=DB ,BC=BE,求∠ A的度数设∠A=x AE=DE∴∠ADE=x  
设∠DEB=y DE=DB∴∠DBE=y  
设∠C=z AB=AC ∴∠BEC=z  
∵∠BEC为三角形ABE的外角  
∴z=x+y  
∵∠ADE为三角形BDE的外角  
∴x=2y  
在三角形ABC中x=180º-2z   
根据z=x+y,x=180º-2z,x=2y,
得y=22.5º  
∴x即∠A=45º