1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF.求证角B+角BCF=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 01:48:15

1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF.求证角B+角BCF=180°
2、AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE.猜想并说明DE和DC有何特殊关系?（已求证出△EDB≌△CDA了）
3、AC和BD相交于点O,且AB‖DC,OC=OD,求证：OA=AB.

1）∵E为AC中点
∴AE=CE（中线定义）
又∵DE=FE,∠AED=∠FEC
∴△AED≌△FEC（SAS）
∴∠A=∠ECF（三角形全等,对应角等）
∴AB‖FC（内错角等,两直线平行）
∴∠B+∠BFC=180°
2）DE=DC
∵AD⊥BC
∴∠ADC=BDE=90°（垂直定义）
∵AD=BD,AC=BE
∴△ADC≌△BDE（HL）
∴DE=DC
3）∵AB‖DC
∴∠C=∠A,∠D=∠B（两直线平行,内错角等）
∵OC=OD
∴∠C=∠D（等边对等角）
∴∠A=∠B（等量代换）

1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF.求证角B+角BCF=1 如图在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.G是BC延长线上一点. 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证：DE=EF 如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图所示,在△ABC中.D、E分别是AB、AC遍的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE,四边形ADCF和四边形BCF 如图所示在三角形ABC中,角CBA等于90度,D是AB的延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长AC于F且EF=FC 如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证：DE=DF 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC, 已知如图在△abc中d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,且cf=de,求证dc∥ef 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC