搜搜做题作业网已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0.(1)求证：f(x)是周期函数.求f(119
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:58:03
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0.(1)求证：f(x)是周期函数.求f(119).
f(x+2)f(x)=1
f(x+4)f(x+2)=1
因为f(x)>0,所以f(x+4)=f(x) 所以f(x)是周期函数
那么f(x+2)f(x)=1 f(x)是偶函数 f(1)f(-1)=1=f(1)f(1)
所以f(1)=f(-1)=1
f(119)=f(115)=...=f(3)=f(-1)=1
f(x+4)f(x+2)=1
因为f(x)>0,所以f(x+4)=f(x) 所以f(x)是周期函数
那么f(x+2)f(x)=1 f(x)是偶函数 f(1)f(-1)=1=f(1)f(1)
所以f(1)=f(-1)=1
f(119)=f(115)=...=f(3)=f(-1)=1
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0.(1)求证：f(x)是周期函数.求f(119
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
已知定义在R上的函数f（x)满足f（x+2)f(x)=1,求证：f(x)是周期函数.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1,求f(2013)的值