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在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:43:05
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长
请不要用相似三角形~
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长
过B作BE∥AD交CA延长线于E,
则∠CAD=∠E,∠BAD=∠ABE,
∵∠CD=∠BAD,∴∠E=∠ABE,
∴AE=AB,
∵AD∥MN,∴BE∥MN,
又M为BC的中点,∴MN是ΔBCE的中位线,
∴CN=1/2CE=1/12(4+7)=5.5.