量子力学一维无限深方势阱求位置期望,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:14:45

量子力学一维无限深方势阱求位置期望,
题目是这样的,我第三问的积分不太会：

第三问的解答的最后一步,sin和cos的乘积是先积化和差再分部吗?算出来后怎么又有了w呢?
注,w的定义在第二问的解答里给了,那个等式.它是用于简化表达的.

由上式可看出,实际上在计算第三问时,第二个等号右侧省略了时间的函数 cos3ωt,它不是 x 的函数,对 x 积分时可以当作常量提出来；其它部分最终积出来的结果再乘以 cos3ωt 即可.中途可能是编辑公式的时候忘记添加了.
再问：真的~太厉害了，这都看出来了。那这样就好理解了。但是，第二个等号右侧的那个积分，是先积化和差再分部吗？我这样算最后算的答案的分子有出入，可能是我哪个数字搞错了。有没有更方便的方法呢？
再答：这种计算题，没有更方便的算法，直接积化和差积出来就行。我帮你算算结果，你稍等。
再问：好的
再答：我算出的结果和答案一模一样。你也再仔细算算，说不定哪一步出了一个小错误。你可以稍利用一下被积函数为偶函数的技巧，将积分区间变为 [0，a/2]，前边再乘以系数 2 即可。注意，被积函数为 xcos(πx/a)sin(2πx/a) .

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