搜搜做题作业网已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值 求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 18:54:17
已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值 求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减函数 求a的范围
(1)
f'(x)=2ax-1/x
f(x)在x=1/2处取得极值
f'(1/2)=a-2=0
那么a=2
（2）
f(x)在[1,2]上为减函数,
那么x∈[1,2],f'(x)≤0恒成立
即2ax≤1/x
即2a≤1/x²恒成立
∵1/x²∈[1/4,1]
∴2a≤1/4
∴a≤1/8
f'(x)=2ax-1/x
f(x)在x=1/2处取得极值
f'(1/2)=a-2=0
那么a=2
（2）
f(x)在[1,2]上为减函数,
那么x∈[1,2],f'(x)≤0恒成立
即2ax≤1/x
即2a≤1/x²恒成立
∵1/x²∈[1/4,1]
∴2a≤1/4
∴a≤1/8
已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值 求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (
已知函数f(x)=1-a/x-lnx(a为实常数) 若函数f(x)在区间(0,2)上无极值,求实数a的取值
已知函数F(x)=ax-2a/x-6lnx在x=2处取得极值求实数a值
已知函数f(x)=lnx-x的平方+ax在x=1处取得极值 求实数a的值
已知函数f(x)=x²-2a²lnx（a＞0）（1）若f（x）在x=1处取得极值,求实数a的值（2）
已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值
已知f(x)=1-a/x-lnx 若函数在区间（0,2）上无极值,求实数a的取值范围 讨论函数g（x）-2x的单调性
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4若f(x)在x=4/3处取得极值求实数a的值~在一定条件下 若关于x的方程f(x
已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在（1,+∞）上只有一个极值点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2.若函数f(x)在x=1处有极值,求a的值