证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:27:40
证明行列式
已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0
已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0
只需证A有特征值是1或-1.
设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)
两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x
又x'x>0,所以|k|=1
因为A为奇数阶,故必有实特征值,为1或-1
设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)
两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x
又x'x>0,所以|k|=1
因为A为奇数阶,故必有实特征值,为1或-1
证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆
A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0
设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论
设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且(A-E)的逆矩阵=(B-E)的转置,证明A可逆.急,
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|=
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A-2E
已知A是2n+1阶方阵,且AA的转置=E,E是2n+1阶单位阵,证明lE—AAl=0
求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A
证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1
设A是n阶方阵,2,4,...,2n是A的n个特征值,计算行列式/A-3E/的值