求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:55:17
求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A
因为 AA* = |A|E,而 A^2 = |A|E .
所以 AA* = AA.
由A可逆,等式两边左乘A的逆即得 A* = A#
所以 AA* = AA.
由A可逆,等式两边左乘A的逆即得 A* = A#
求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆
设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A
设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3A-E)的逆矩阵
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆