计算一道题,用简便方法
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:32:46
计算一道题,用简便方法
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
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1/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2001*2002
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002