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已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,图像过（0,3)点,求f(x

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 03:04:42
已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,图像过（0,3)点,求f(x)
满足f(x+2)=f(2-x)，打错了一点
已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,图像过（0,3)点,求f(x
设二次函数为 f(x)=ax²+bx+c
由f(x+2)=f(2-x)可知,对称轴-b/(2a)=2 , 即 4a+b=0 .(1)
根与系数关系：x1+x2=-b/a , x1x2=c/a
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 即 10=(-b/a)²-2c/a
亦即 10a²-b²+2ac=0.(2)
图像经过点（0,3)代入可得 c=3.(3)
联立(1)(2)(3)式可解得 a=1 , b=-4 , c=3
所以 f(x)=x²-4x+3 即为所求
已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,图像过（0,3)点,求f(x 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,f(x)的图像过点(0,3),求f 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3),求f(x)的解 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式 【紧急求助】设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点（0,3）,求 设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析 二次函数f(x) 满足f(x+2)=f(2-x) 恒成立,且 f(x)=0的两个实根的平方和为10, 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),求函数f(x)的 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解 设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式. 1.设二次函数f(x)满足f（x+3）=f（1-x）,且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点（0,3）,求f(x)