在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边.请问这个题我哪里做错了?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:58:21

在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边.请问这个题我哪里做错了?
在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,支撑一副挂图,如果要求风景画的面积是整各挂图的百分之72,那么金色纸边的宽应该是多少?
我的做法是：
设宽为xcm.
40X90=72％（40X90+2X40x+2X90x-4x²）大写为乘号（X）,小写为x.
化简之后：
x²-65x+350=0
检查了几遍都没问题,但算不出答案.
这是正确的答案：
设金色纸边的宽是x厘米,可列方程
(90+2x)(40+2x)=40*90/72%
3600+80x+180x+4x^2=5000
4x^2+260x-1400=0
x^2+65x-350=0
(x-5)(x+70)=0
x1=5
x2=-70（不符合题意,舍去）
所以,答：金色纸边的宽是5cm

要+4x²而不是-
3600=0.72(3600+80x+180x+4x²)
再问： 2X40x+2X90x这时不是多算了四个边长为x的小正方形的面积吗？所以应该减去啊。怎么会增加呢？
再答：没有多算，而是少算了