"函数在某点可导"和"导函数在某点连续"有什么区别
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:28:14
"函数在某点可导"和"导函数在某点连续"有什么区别
可导一定连续
连续不一定可道
可导,导数不一定连续
导数连续,函数一定可导
再问: 就“连续函数的导函数不一定连续”能不能举个具体的例子
再答: f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0. f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时),f′(0)=0. f′(x)在x=0不连续。
连续不一定可道
可导,导数不一定连续
导数连续,函数一定可导
再问: 就“连续函数的导函数不一定连续”能不能举个具体的例子
再答: f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0. f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时),f′(0)=0. f′(x)在x=0不连续。
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