已知正实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是___.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:03:55
已知正实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是___.
∵x2+y2+xy=1
∴(x+y)2=1+xy
∵xy≤
(x+y)2
4
∴(x+y)2-1≤
(x+y)2
4,
整理求得-
2
3
3≤x+y≤
2
3
3,
∴x+y的最大值是
2
3
3.
故答案为:
2
3
3.
∴(x+y)2=1+xy
∵xy≤
(x+y)2
4
∴(x+y)2-1≤
(x+y)2
4,
整理求得-
2
3
3≤x+y≤
2
3
3,
∴x+y的最大值是
2
3
3.
故答案为:
2
3
3.
已知正实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是___.
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 ( )
已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值
若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为
已知实数xy满足x2-x+y=3则x+y的最大值是
实数x、y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值为______.
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足x2+4xy+4y2-x-2y+14=0,则x+2y的值为 ___ .
已知实数x,y满足x2+y2=2,则(y+2)/(x+2)的最大值是
已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 ___ .
已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0,设M=x2-xy+y2,则M的取值范围是______.