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如图,在直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(3,2)和(1,-2),请在y轴上作一点C,使得AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:47:10
如图,在直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(3,2)和(1,-2),请在y轴上作一点C,使得AC
+BC更短(1)在坐标系中作出点C,并求出点C坐标(2)求出最短距离
如图,在直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(3,2)和(1,-2),请在y轴上作一点C,使得AC
(1)解析:根据两点之间线段最短,做B关于y轴的对称点D连接AD交y轴于点C
(y轴是BD的垂直平分线,而垂直平分线上得点到线段两端点的距离相等,所以BC=CD,即,
AC+BC=AD,然后两点之间线段最短,你知道的···)
由对称可知D点(-1,-2)
所以AD的解析式为y=x-1,令x=0,可知C(0,-1)
(2)由上可知AC+BC=AD
根据勾股定理可知AD=4又根号2