几道数列的题目1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__2.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 04:24:06

几道数列的题目
1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__
2.等差数列an中,a1=1,S10=100,如果数列bn满足an=log2 bn,则b1+b2+b3+b4+b5=__
3.数列an中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于自然数(1)求数列an通项(2)设Sn=|a1|+|a2|+...+|an| 求Sn (括号中为下标)
4.设无穷数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,且当n属于自然数时,总有4S(n+1)=3Sn+1 (1)求数列an的前n项和Sn的表达式 (2)求数列an的通项公式
5.已知数列an中,Sn是它的前n项和,并且S(n+1)=4an+2,a1=1 (1)设bn=a(n+1)-2an,求证数列bn是等比数列,并写出其通项公式 (2)设cn=an/2^n,求证数列cn是等差数列

1 (265+4765)X5=25150
2 代入等差数列求和公式得an的通项公式为an=2n-1 则bn=2^(2n-1)
b1+b2+b3+b4+b5＝682
3 a(n+2)=2a(n+1)-an化成a(n+2)－a(n+1)=a(n+1)-an
所以a(n+1)-an是常数为等差数列a1=8 a2=6 a3=4 a4=2 公差为-2
an=10-2n
4 4S(n+1)=3Sn+1 4Sn=3S(n-1)+1 两式相减得4a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3/4 所以是首项为2公比为3/4的等比数列代公式就通项 Sn也好求
5 S(n+1)=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 两式相减得 a(n+1)=4an-4a(n-1)
化成 a(n+1)-2an=2(an-2(an-1)) 这是个等比数列第一步就证出来了
首项是a2-a1=4 公比是2 代公式求通项

几道数列的题目1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__2. 已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100. 已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．高一有关数列的数学题在等差数列an中,公差d=2分之1,前100项的和s100=45,则a1+a2+a3+...+a99 等差数列{an}中,前10项和为140,项数为奇数的各项和为125,求S100 对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 等差数列中{an}共有3n项,前2n项和为100,后2n项和为200,数列的中间n项和已经等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=5'S5=15,则数列｛1/an×an+1｝的前100项和为? 已知等差数列{an}中 a2=8 前10项和S10=185 求数列{an}的通项已知等差数列{an}中,a2=3,a3-a5=-4,求数列{an}的前10项和S10. 已知等差数列{an}中,a2=3,a5-a3=-4,求数列{an}的前10项和S10.