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对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 03:44:54
对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100
对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100
a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,这是矛盾的
也许是A(2K-1)/A(2K-2)=3
是不是,
如果是这样,本题目这样做
你先看A1=1,A2=2A1,A3=3A2=6A1,同理A5=6A3.A7=6A5-----------------A99=6A97,
这样.A1,A3,A5-------A99组成等比数列公比为6
A1+A3+A5+-------+A99=A1*(6的51次-1)/5=(6的51次-1)/5
同样A4=6A2,A6=6A4----------------------A100=6A98
所以A2+A4+-----A100=A2**(6的51次-1)/5=2**(6的51次-1)/5
两式相加即为全100项之和=3**(6的51次-1)/5
再问: 应该是这样a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,打错了,泪。啊能再看下
再答: 一样算法,按我的思路,你自己动手算一下