在用反证法证明“已知p的三次方+q的三次方=2,求证p+q小于等于2”时的假
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:24:04
在用反证法证明“已知p的三次方+q的三次方=2,求证p+q小于等于2”时的假
|
在用反证法证明时的假设呢
|
在用反证法证明时的假设呢
假设:(p+q)>2
则有:(p+q)^2>4,
则有:p^2+q^2+2pq>4,
∵p^2+q^2 ≥ 2pq,
∴4pq>4,
∴pq>1,
∴(p-q)^2+pq>1,
∴p^2+q^2-pq>1,
又因为假设(p+q)>2:
∴(p+q)(p^2+q^2-pq)>2,
∴p^3+q^3>2,与已知矛盾.
∴假设(p+q)>2不成立.
∴p+q ≤ 2.
则有:(p+q)^2>4,
则有:p^2+q^2+2pq>4,
∵p^2+q^2 ≥ 2pq,
∴4pq>4,
∴pq>1,
∴(p-q)^2+pq>1,
∴p^2+q^2-pq>1,
又因为假设(p+q)>2:
∴(p+q)(p^2+q^2-pq)>2,
∴p^3+q^3>2,与已知矛盾.
∴假设(p+q)>2不成立.
∴p+q ≤ 2.
在用反证法证明“已知p的三次方+q的三次方=2,求证p+q小于等于2”时的假
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p+q小于等于2...
已知p的三次方+q的三次方=2,求证:p+q小于等于2、
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明:P+Q小於或等於2
知P的三次方加Q的三次方等于2 求证P+Q
已知p三次方+q三次方=2,其中p,q是实数,则p+q的最大值
若p,q是实数,p的三次方+q的三次方=2,求证0
(p-q)的平方乘以(q-p)的三次方等于?
已知p、q为实数,p3+q3=2,证明p+q大于0,其中3是三次方的意思
若p大于0,q大于0,p的3次方+q的3次方=2,用反证法证明p+q小于等于2
1.用反证法证明已知p>0,q>0且p的3次方+q的3次方=2,求证p+q=2
因式分解,4p(1-q)的三次方+2(q-1)的平方