已知点A（-3，5），B（2，15），在直线l：3x-4y+4=0上求一点P，使|PA|+|PB|最小．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:57:39

由题意知，点A、B在直线l的同一侧．由平面几何性质可知，先作出点A关于直线l的对称点A′，
然后连接A′B，则直线A′B与l的交点P为所求．
事实上，设点P′是l上异于P的点，则|P′A|+|P′B|=|P′A′|+|P′B|＞A′A^′B|=|PA|+|PB|．
设A′（x，y），则
y−5
x+3•
3
4＝−1，且 3•
x−3
2-4
y+5
2+4=0，解得 x=3，y=-3，∴A′（3，-3），
∴直线A′B的方程为18x+y-51=0．
由

3x−4y+4＝0
18x+y−51＝0，解得

x＝
8
3
y＝3，
∴P（
8
3，3）．

【急】已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小已知点A（-3，5），B（2，15），在直线l：3x-4y+4=0上求一点P，使|PA|+|PB|最小．已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; ( 已知A(2,0),B(-2,-2),在直线l:x+y-3=0上求一点p,使（1）|PA|+|PB|最小（2）||PA|- 已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小, 已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点p,使PA+PB最小,求最小值设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小已知点A（-3,5）,B（1,1）,试在直线l：3x-4y+4=0上找一点P,①使PA的绝对值+PB的绝对值最小,并求出已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P ,使|PA|2+|PB|2最小已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值