已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:31:56
已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为______.
![已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为______.](/uploads/image/z/2035119-39-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A513sin%CE%B1%2B5cos%CE%B2%3D9%EF%BC%8C13cos%CE%B1%2B5sin%CE%B2%3D15%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88sin%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
∵13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15
两式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即sinαcosβ+cosαsinβ=
112
130
∴sin(α+β)=
56
65
故答案为
56
65
两式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即sinαcosβ+cosαsinβ=
112
130
∴sin(α+β)=
56
65
故答案为
56
65
已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为______.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
已知sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α=35,那么cos 2β的值为(
13sinα+5cosβ=9 13cosα+5sinβ=..
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinα+cosβ=13,sinβ-cosα=12,则sin(α-β)=( )
已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值等于
已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为?
已知sinα+sinβ=12/13,cosα+cosβ=5/13,求cos(α-β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围