若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:49:03
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
∵sinαsinβ+cosαcosβ=0
∴cos(α-β)=0
∴α-β=k∏+∏/2 (k∈Z)
∴α=β+k∏+∏/2 (k∈Z)
∴2α=2β+2k∏+∏ (k∈Z)
∴sin2α=sin(2β+2k∏+∏)=sin(2β+∏)=-sin2β (k∈Z)
∴sinαcosα+sinβcosβ=1/2(sin2α+sin2β)=0
∴cos(α-β)=0
∴α-β=k∏+∏/2 (k∈Z)
∴α=β+k∏+∏/2 (k∈Z)
∴2α=2β+2k∏+∏ (k∈Z)
∴sin2α=sin(2β+2k∏+∏)=sin(2β+∏)=-sin2β (k∈Z)
∴sinαcosα+sinβcosβ=1/2(sin2α+sin2β)=0
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0?