如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:43:31

连接AG，
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠1，∠ACB=∠2．
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵G为BC中点，
∴AG⊥BC．
∴AG⊥DE且平分DE，
∴DG=GE．
∴△DGE是等腰三角形．

根据已知条件，容易得出△ADE，△ABC都是等腰三角形，则G为等腰△ABC底边BC的中点，为此连接AG，由等腰三角形的轴对称性质，得出结果

几何数学题一道如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,DE‖BC,CG=GB,∠ADE=∠AED.求证三角形DGE是等腰三角形如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100° 已知,如图：在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证：AE=CF 如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100° （1）试说明DF=BG 等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF 已知如图,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,CG⊥AB,DE⊥AB求证EF//BC D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点.DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB,求证：CG=DE+DF 轴对称如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：∠DEF=∠DFE 如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求证：AF=FG．已知：如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,求证：△ABC是等腰三角形．