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来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:20:47

,如图,考虑点A(1,0),P1（coαβ,sinβ）,P2(cosβ,sin-β),P(cos(α+β),sin(α+β））.你从这个图出
如图,考虑点A(1,0),P1（coαβ,sinβ）,P2(cosβ,sin-β),P(cos(α+β),sin(α+β））.你从这个图出发,推导出公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

P1的坐标你搞错了,应该是P1（cosα,sinα)
单位圆中：|PA|=|P1P2|
利用两点间距离公式得：[(cos(α+β)-1)^2+,(sin(α+β))^2]=[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sin-β)^2]
展开得：2-2cos(α+β)=2-2cosαcosβ+2sinαsinβ
所以cos（α+β=cosαcosβ-sinαsinβ
再问：你怎么知道的

若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），则PQ 化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β) 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知点A(3cosα,3sinα,1),B(2cosβ,2sinβ,1) 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 高一数学已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0? 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为