求微分方程y'+y=e-x次方的通解

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:09:14

求微分方程y'+y=e-x次方的通解
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方法一、y'+y=e^{-x}即：e^{x}*y'+e^{x}*y=1即：e^{x}*y'+(e^{x})'*y=1即：(e^{x}*y)'=1积分得：e^{x}*y=x+A即：y=(x+A)*e^{-x} 方法二、令y=u*e^{-x}为原方程的解,则：u'*e^{-x}-u*e^{-x}+u*e^{-x}=e^{-x}即：u'=1,u=x+A从而得：y=(x+A)*e^{-x}

求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求下列微分方程的通解：dy/dx=e的x-y次方求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 一阶微分方程y'=e的2x-y次方的通解 1+y＇=e的y次方,求微分方程的通解! 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解求微分方程y“+y'-2y=x^2e^2x的通解