如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，CC1=5，E是棱CC1上不同于端点的点，且CE=λC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 23:10:29

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，CC₁=5，E是棱CC₁上不同于端点的点，且

如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，CC1=5，E是棱CC1上不同于端点的点，且CE=λC

（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD₁为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
由题设知B（2，3，0），A₁（2，0，5），C（0，3，0），C₁（0，3，5）．
因为

CE=λ

CC1，所以E（0，3，5λ），从而

EB=（2，0，-5λ），

EA1=（2，-3，5-5λ）．…（2分）
当∠BEA₁为钝角时，cos∠BEA₁＜0，且

EB与

EA1不共线，
所以

EB•

EA1＜0，
即2×2-5λ（5-5λ）＜0，
解得

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1． ?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．（2007•江苏）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成的大小. 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.