搜搜做题作业网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 19:09:44
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝
CC
| 1 |
| 4 |
（1）VC-BED=VE-BCD=
1
3(
1
2•BC•CD)•CE=
1
3(
1
2×1×1)×
2
4=
1
12．
（2）证明：长方体中，∵A1B1⊥面BB1C1C，∴A1B1⊥BE，由题意得 B1C⊥BE，故BE 垂直于面A1B1C内的
两条相交直线 A1B1和B1C，∴BE⊥面A1B1C，∴BE⊥A1C．
正方形ABCD中，∵AC⊥BD，AC是A1C在底面内的射影，由三垂线定理可得BD⊥A1C．
这样，A1C垂直于平面BDE内的两条相交直线BE 和BD，故A1C⊥平面BDE．
1
3(
1
2•BC•CD)•CE=
1
3(
1
2×1×1)×
2
4=
1
12．
（2）证明：长方体中，∵A1B1⊥面BB1C1C，∴A1B1⊥BE，由题意得 B1C⊥BE，故BE 垂直于面A1B1C内的
两条相交直线 A1B1和B1C，∴BE⊥面A1B1C，∴BE⊥A1C．
正方形ABCD中，∵AC⊥BD，AC是A1C在底面内的射影，由三垂线定理可得BD⊥A1C．
这样，A1C垂直于平面BDE内的两条相交直线BE 和BD，故A1C⊥平面BDE．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F
?正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CE=λCC1 (1)λ为何值时,A1C垂
已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的
（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1,CC1上的动点,AB=1.求以A,C,B1,D1为顶点