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已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3(ρ∈R)曲线c1,c2相交于A,B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:40:11
已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3(ρ∈R)曲线c1,c2相交于A,B
(1)将曲线c1,c2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求弦AB的长.
已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3(ρ∈R)曲线c1,c2相交于A,B
(1)ρ²=2ρsinθ,所以x²+y²=2y,即x²+(y-1)²=1
依题,c2为过原点,斜率为根3的直线,即 根3 x - y = 0
(2)圆心到直线距离:1÷根﹙3²+1²﹚=十分之根十
所以弦长:2×根﹙1²-十分之根十²﹚=十分之三倍根十
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