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等比数列{an}的前n项的积为Tn,a1>1,a2008*a2009>1,(a2008-1)*(a2009-1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:43:56
等比数列{an}的前n项的积为Tn,a1>1,a2008*a2009>1,(a2008-1)*(a2009-1)
等比数列{an}的前n项的积为Tn,a1>1,a2008*a2009>1,(a2008-1)*(a2009-1)
(a2008-1)*(a2009-1)1,说明,结合上面,说明a2008,a2009是>0的,
这样,a2008>a2009,所以a20091
a(2008-n)*a(2009+n)=a2008*a2009>1
当n从0取到2007时,都成立
然后两边相乘就有
a1*a2*...*a(2009+2007)>1
所以 T4016>1
且因为a1>a2>a3>..a2008>1>a2009..>a4015>a4016
所以 T2008>T2007>T2006>.>T2>T1>1
T2008>T2009>.>T4015>T4016>1
即n的最大值是4016