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已知A1,A2,A3,.,A2009均为正整数,设M=(A1+A2+.+A2008)(A2+A3+.+A2009)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:37:54
已知A1,A2,A3,.,A2009均为正整数,设M=(A1+A2+.+A2008)(A2+A3+.+A2009)
N=(A1+A2+.+A2009)(A2+A3+.A2007),试比较M,N的大小
已知A1,A2,A3,.,A2009均为正整数,设M=(A1+A2+.+A2008)(A2+A3+.+A2009)
设B=A2+.+A2007,C=A1+B+A2008
则:M=(A1+B+A2008)(B+A2008+A2009)=C(B+A2008+A2009)
N=(A1+B+A2008+A2009)B=B(C+A2009)
M-N=C(B+A2008+A2009)-B(C+A2009)=C(A2008+A2009)-B(A2009)>0
M>N