搜搜做题作业网函数f（x）=ex+x2-2在区间（-2，1）内零点的个数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 03:13:50
函数f（x）=ex+x2-2在区间（-2，1）内零点的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
∵f（x）=ex+x2-2
得f'（x）=ex+2x
f''（x）=ex+2＞0
从而f'（x）是增函数，
f'（-2）=
1
e2-4＜0
f'（0）=1＞0
从而f'（x）在（-2，1）内有唯一零点x0，满足
则在区间（-2，x0）上，有f'（x）＜0，f（x）是减函数，
在区间（x0，1）上，f'（x）＞0，f（x）是增函数．
因为f（-2）=
1
e2+2＞0，f（x0）＜f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0
从而f（x）在（-2，1）上有两个零点．
故选B
得f'（x）=ex+2x
f''（x）=ex+2＞0
从而f'（x）是增函数，
f'（-2）=
1
e2-4＜0
f'（0）=1＞0
从而f'（x）在（-2，1）内有唯一零点x0，满足
则在区间（-2，x0）上，有f'（x）＜0，f（x）是减函数，
在区间（x0，1）上，f'（x）＞0，f（x）是增函数．
因为f（-2）=
1
e2+2＞0，f（x0）＜f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0
从而f（x）在（-2，1）上有两个零点．
故选B
函数f（x）=ex+x2-2在区间（-2，1）内零点的个数为（ ）
求函数f（x）=x3-lgx在区间（1 10）内零点个数
在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．
函数f（x）=2-x+x2-3的零点个数为（ ）
函数f（x）=x2-2x-3的零点个数为______．
【高一数学】函数f（x）=x3-2x2+3x-6在区间[-2,4]上的零点必在下面的区间______ 内
函数f（x）=tanx-1x在区间（-π2，π2）内的零点个数是（ ）
函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是______个．
函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）
在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
函数f（x）=xcosx在区间【0,8】上的零点个数为
求函数f（x）=x3-lgx在区间（0 10）内零点个数