在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:31:15
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,
当∠DAB=60°时 求证AB+AD=根号3 当∠DAB=90时 求证 AB+AD=根号2AC 当∠DAB=120时 求证AB+AD=AC
亲们..小女非常感谢,
当∠DAB=60°时 求证AB+AD=根号3 当∠DAB=90时 求证 AB+AD=根号2AC 当∠DAB=120时 求证AB+AD=AC
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![在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,](/uploads/image/z/19699550-62-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0D%3D180%C2%B0%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%2C)
∵∠B+∠D=180° ∴∠A+∠C=180°
∴ABCD四点共圆
延长AD至E,使DE=AB,连接CE,
∵ABCD四点共圆,AC平分∠DAB
∴∠CDE=∠B,DC=BC
∴△BDC≌△ABC
∴EC=AC,∠E=∠DAC
过C作CF⊥AE于F,
∴EF=AF,
当∠DAB=60°时,∠E=∠DAC=30°
∴EF=AF=(√3/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=√3AC
当∠DAB=90°时,∠E=∠DAC=45°
∴EF=AF=(√2/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=√2AC
当∠DAB=120°时,∠E=∠DAC=60°
∴EF=AF=(1/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8a/98aed30a18b355b9febec900b13a79f2.jpg)
∴ABCD四点共圆
延长AD至E,使DE=AB,连接CE,
∵ABCD四点共圆,AC平分∠DAB
∴∠CDE=∠B,DC=BC
∴△BDC≌△ABC
∴EC=AC,∠E=∠DAC
过C作CF⊥AE于F,
∴EF=AF,
当∠DAB=60°时,∠E=∠DAC=30°
∴EF=AF=(√3/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=√3AC
当∠DAB=90°时,∠E=∠DAC=45°
∴EF=AF=(√2/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=√2AC
当∠DAB=120°时,∠E=∠DAC=60°
∴EF=AF=(1/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=AC
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8a/98aed30a18b355b9febec900b13a79f2.jpg)
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=(√2)AC
在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,如图三,当∠DAB=90°是,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有什么关
已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证:AB+AD=√3AC
如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC
四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC 试说明∠B+∠D=180°
已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……
在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180°
初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=
四边形ABCD中,∠DAB=60° ∠B=∠D=90°,BC=1 CD=2,求对角线AC长
四边形ABCD中,∠DAB=60° ∠B=∠D=90°,BC=1 CD=2,求对角线AC
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB