已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:48:14

已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式
(2)设bn=n/an,数列bn的前n项和为Tn,证明Tn

设公比为q,则 q＞0,a2=a1q,a3=a1q²
由a1=2,S3=a1+a2+a3=14,得 q=2
∴an=2^n(n为正整数)
证明：bn=n/an=n/2^n(n为正整数),前n项和为Tn
Tn=1/2+2/2²+…+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
2Tn=1+2/2+3/2²+…+n/2^(n-1)[上式两边乘以2]
∴Tn=1+1/2+1/2²+…+1/2^(n-1)-n/2^n=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n＜2

已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式记等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a1+2/5,a4=8/15,求an的通项公式. 记等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S3=a1+2/5,a4=8/15,求｛an｝的通项公式已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式 \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3 已知{an}为等比数列,Sn为其前n项和,a1=1,S3=7,且an＞0,第一问求{an}的通项公式急已知等差数｛an｝的公d＞0,其前n项和为Sn.若S3=12,且2a1.a2.1+a3成等比数列.求｛an｝的通项公式已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,S3＝15