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只含一个未知数的分式方程,速回!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 06:27:17
只含一个未知数的分式方程,速回!
某商场用7200元购进甲,乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可进回750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的买乙种商品则少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
(1)求甲,乙两种商品的购进价和卖出价.
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖600件,那么商场怎样购货才能获得最大利润,最大利润是多少?
只含一个未知数的分式方程,速回!
(1)设甲的进价为x,乙的进价为7200/2/(750-7200/2/x)
由后一种购买方案得:7200*(2/3)/x+7200*(1-2/3)/[7200/2/(750-7200/2/x)]=750-50
解得:x=12,而乙的进价则为8.
甲的卖出价为:12*(1+20%)=14.4
乙的卖出价为:8*(1+25%)=10
(2)设甲的进货量为a,商场利润为:20%*a+25%*[(7200-12*a)/8]=600-(7/40)*a
由于0≤a≤600,
且0≤(7200-12*a)/8≤600,即200≤a≤600,
盈利最多时,a取最小值a=200,则最大利润为600-(7/40)*a=600-(7/40)*200=565