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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1,D是棱AA1的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:22:24
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1,D是棱AA1的中点.
平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=1 /2AA1,D是棱AA1的中点.
体积比是1:1
这是2012年全国新课标文科试题
分析:(Ⅰ)由题意易证DC1⊥平面BDC,再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC;
(Ⅱ)设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1,易求V1= 1/3× (1+2)/2×1×1= 1/2,三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1,于是可得(V-V1):V1=1:1,从而可得答案.