在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:10:56

在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
（1）求证AB1平行平面BC1D
（2）求四棱锥B-AA1C1D的体积
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第一问：做辅助线连接B1C,交BC1于点E,连接DE,则DE是△CB1A的中位线,所以有
DE∥AB1,又因为DE在平面BC1D内,所以有AB1∥面BC1D
第二问：因为四棱锥B-AA1C1D的底面是直角梯形AA1C1D,其面积为1/2*(√13+√13/2)*(2)
=3√13/2
而点B到面AA1C1D的距离为2*3/√13=6√13/13
所以体积为(1/3)*6√13/13*3√13/2=3

在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,AA1=BC=4,点D是AB的中点,求三棱锥A1-B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1( 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C