已知a>1,实数 x y 满足 logax+3logxa-logxy=3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 16:21:34

已知a>1,实数 x y 满足 logax+3logxa-logxy=3
（1）解出logay
（2）当x为何值时（a表示）,y取最小值,求出最小值

logax+3logxa-logxy=3
Log[a,x]+3Log[x,a]-Log[x,y]=3
Log[a,x]+3/Log[a,x]-Log[a,y]/Log[a,x]=3
Log[a,y]
=(Log[a,x]+3/Log[a,x]-3)*Log[a,x]
=Log[a,x]^2-3*Log[a,x]+3
=(Log[a,x]-3/2)^2+3/4
当且仅当Log[a,x]=3/2
即x= a^(3/2)时,Log[a,y]有最小值3/4,
此时,y=a^(3/4).

已知logax+3logxa-logxy=3(大于1),若y的最小值是8求a和x 对数函数竞赛题已知实数a,x,y,满足0＜a＜1,0＜y≤根号2/4,logax+3logxa-logxy=3,当y取到已知a（a>0,且a不等于1)变数x,y之间有logaX+3logxa-logxY=3若y有最小值8求a的值已知logax+3logxa-logxy=3(a>1).若y的最小值是8,求此时的a和x 若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f（x）的最大值为24 已知常数a>1,变量x、y之间的关系式logax+3logxa-logxy=3,设x=a^t.（1）用a、t表示y；（2 一道高一对数函数题已知常数a(a>0且a不等于1),变数x,y之间有关系logax+3logxa-logxy=3,若y有设logax+3logxa-logxy=2用logax表示logay (1/2)已知实数x,y,a满足：根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3) 已知实数x、y、a满足：x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3 已知实数x,y,满足x-√x-1=√y+3-y,则x+y最大值是? 已知集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则C中元素个