求以C,2x2+y2+z2=16联立x2-y2+z2=0为准线,母线分别平行于x轴和y轴的柱面的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 06:53:38

求以C,2x2+y2+z2=16联立x2-y2+z2=0为准线,母线分别平行于x轴和y轴的柱面的方程
我算出来的跟答案不一样

由2x²+y²+z² = 16,x²-y²+z² = 0,
消去x²项得3y²-z² = 16,即曲线C在yz平面内投影的方程.
于是以C为准线,母线平行于x轴的柱面方程为3y²-z² = 16.
消去y²项得3x²+2z² = 16,即曲线C在xz平面内投影的方程.
于是以C为准线,母线平行于y轴的柱面方程为3x²+2z² = 16.
再问：以C为准线的方程式连立的方程组也就是说要用1式减去2式等到的方程在看平行哪个轴可是消去去后得不到你给的式子啊 3y2-z=16是怎么得来的？没看明白
再答：联立方程组可以乘倍数加减消元.
2x²+y²+z² = 16 ①, x²-y²+z² = 0 ②.
用①减去②的2倍即得3y²-z² = 16.
这样做的目的是消去方程中的x, 因为一个母线平行x轴的柱面方程是不含x的.

已知x+y+z=0 求x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是怎求已知x2+y2+z2≤2x+4y-6z-14，求x2+y2+z2的值．一道曲线积分题.求∫c （x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值. 1.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值. 已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0 求x+y+z的值 x+y+z=4 xy+yz+xz=4求x2+y2+z2的解已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求x+y+z x,y,z为正实数求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1 已知x2+y2+2z2-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值. 实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是高数--柱面方程分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线｛2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^-y^2=0的柱面方