如图,两圆交于A、B两点,过A作BA的垂线交两圆于C、D,延长CB、DB交两圆于E、F.求证:AB平分∠EAF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:15:08
如图,两圆交于A、B两点,过A作BA的垂线交两圆于C、D,延长CB、DB交两圆于E、F.求证:AB平分∠EAF
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![如图,两圆交于A、B两点,过A作BA的垂线交两圆于C、D,延长CB、DB交两圆于E、F.求证:AB平分∠EAF](/uploads/image/z/19029726-54-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%A4%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9CBA%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%A4%E5%9C%86%E4%BA%8EC%E3%80%81D%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCB%E3%80%81DB%E4%BA%A4%E4%B8%A4%E5%9C%86%E4%BA%8EE%E3%80%81F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0EAF)
设左边的圆为圆P,右边的圆为圆Q,
证明:
∵∠EAD,∠EBD均为○Q上的弧ED所对圆周角,
∴∠EAD=∠EBD
同理,∠FAC=∠FBC
∵∠FBC=∠EBD
∴∠FAC=∠EAD
∵AB⊥CD
∴∠CAB=∠DAB=90°
∴∠FAB=∠EAB
即AB平分∠EAF
证明:
∵∠EAD,∠EBD均为○Q上的弧ED所对圆周角,
∴∠EAD=∠EBD
同理,∠FAC=∠FBC
∵∠FBC=∠EBD
∴∠FAC=∠EAD
∵AB⊥CD
∴∠CAB=∠DAB=90°
∴∠FAB=∠EAB
即AB平分∠EAF
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.
如图,CA=CB=CD,过三点A,C,D的圆O交AB于点F.求证:CF平分∠BCD
已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边
已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边
如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证:
如图:已知△ABC中,角C=90°CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E.AF平分角A交CD于F,求证:
如图,△ABC中,∠B=∠C (1)在AB的延长线上,画线段AE=a+c (2)过E点作EF平行AC交CB延长线于F
圆o与圆o'相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交圆O于点E,证明AC=AE
在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于P.求证
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE
如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,E
已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A,B的直线分别交两圆于C,D,和E,F,求证:CE//DF