如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:48:37
如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G,若AB=3AC=5求AF的长
证明:(2)∵AE平分∠CAD且EF⊥AC,EG⊥AD,
∴EG=EF,∠EGB=∠EFC=90°.
在Rt△EGB和Rt△EFC中
{EG=EFEB=EC.
∴Rt△EGB≌Rt△EFC(HL).
∴BG=CF.(10分)
又∵BG=AB+AG,CF=AC-AF,
即AB+AG=AC-AF,
又∵△EGA≌△EFA,
∴AG=AF.
∴2AF=AC-AB=5-3=2.
∴AF=1.
∴EG=EF,∠EGB=∠EFC=90°.
在Rt△EGB和Rt△EFC中
{EG=EFEB=EC.
∴Rt△EGB≌Rt△EFC(HL).
∴BG=CF.(10分)
又∵BG=AB+AG,CF=AC-AF,
即AB+AG=AC-AF,
又∵△EGA≌△EFA,
∴AG=AF.
∴2AF=AC-AB=5-3=2.
∴AF=1.
如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,E
如图1,在三角形ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,E是∠CAD的平分线上一点,且EB=EC,过点E做EF⊥AC
已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是
如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E,
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=
在△ABC中(AC>AB),点E是∠CAD的平分线上的一点,BE=CE,作EF⊥AC于F,作EG⊥G
如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证:△DBE是等腰三角形
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
(2013•山西)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点. (1
如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC