已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:24:36
已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边三
角形
角形
证明:∵*ABC是等边三角形
∴AC=AB,<CAB=<ACB=60度
∵AC垂直于CD,BA垂直于AE
∴<DCA=<EAB=90度
∴<DAC=<ABE=30度
在*DAC和*EBA中
<DCA=<EAB(已证)
AC=AB(已证)
<DAC=<ABE(已证)
∴*DAC全等于*EBA(ASA)
∴<E=<D
同理可得*EBA全等于*FCB
∴<D=<E=<F
∴*DEF是等边三角形
*意思是三角形
∴AC=AB,<CAB=<ACB=60度
∵AC垂直于CD,BA垂直于AE
∴<DCA=<EAB=90度
∴<DAC=<ABE=30度
在*DAC和*EBA中
<DCA=<EAB(已证)
AC=AB(已证)
<DAC=<ABE(已证)
∴*DAC全等于*EBA(ASA)
∴<E=<D
同理可得*EBA全等于*FCB
∴<D=<E=<F
∴*DEF是等边三角形
*意思是三角形
已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边
已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.
已知,过等边三角形ABC的顶点A,B,C分别作AB,BC,CA的垂线,它们分别相交于点D,E,F.求证:三角形DEF是等
已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线
已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证:
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线