如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:03:04

是.证明如下：
∵BD^2=AB^2+AD^2+2AB*ADcos∠A
BD^2=CD^2+BC^2+2CD*BCcos∠C
又AB=CD,∠A=∠C
∴AD^2+2AB*ADcos∠A=BC^2+2AB*BCcos∠A
AD*(AD+2ABcos∠A)=BC*(BC+2ABcos∠A)
即AD=BC
∵ΔBAD≌ΔDCB (边,角,边）
∴∠ABD=∠BDC
AB‖CD (内错角相等,两直线平行）
即：四边形ABCD是平行四边形.（对边相等且平行的四边形是平行四边形）

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2四边形.你能判定四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的判断如图四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 第一题：如图,平行四边形ABCD中,AB∥DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断. 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形